Hình tam giác là một trong những hình học quan trọng và thường xuất hiện trong chương trình toán lớp 5. Để tính diện tích của hình tam giác, ta cần biết công thức và các đặc điểm cơ bản của nó. Bài viết này sẽ giới thiệu cho bạn tất cả những kiến thức cần thiết và cách tính diện tích hình tam giác, cùng với một số bài tập để luyện tập.
Ôn tập lý thuyết về hình tam giác lớp 5
Trước khi đi vào cách tính diện tích hình tam giác, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức cơ bản về hình tam giác:
Bạn đang xem: Tính diện tích hình tam giác lớp 5: Cách tính và bài tập
Khái niệm hình tam giác là gì?
Hình tam giác là hình có 3 điểm không thẳng hàng và 3 cạnh tương ứng với 3 đoạn thẳng nối các điểm đó lại với nhau.
Trong hình tam giác, ta có các loại tam giác sau:
- Tam giác cân: tam giác có hai cạnh bằng nhau.
- Tam giác đều: tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- Tam giác vuông: tam giác có một góc vuông.
- Tam giác vuông cân: tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Tính chất hình tam giác
Hình tam giác là hình học đặc biệt có 3 góc và 3 cạnh. Đi kèm với đó là những tính chất cơ bản sau:
- Ba cạnh: Hình tam giác có 3 cạnh là các đoạn thẳng nối các đỉnh của tam giác với nhau, độ dài của chúng phụ thuộc vào kích thước của hình.
- Ba đỉnh: Tam giác có 3 đỉnh là các điểm nằm trên đỉnh của tam giác và là nơi ba cạnh cắt nhau của hình.
- Ba góc: Hình tam giác có 3 góc là các góc nằm giữa 2 cạnh của hình. Tổng các góc của tam giác luôn bằng 180 độ.
- Bất đẳng thức tam giác: Trong hình tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Có nghĩa là nếu a, b và c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác, thì ta có điều kiện: a + b > c, a + c > b, và b + c > a.
- Điểm trọng tâm: Trong hình tam giác, có 1 điểm trọng tâm là giao điểm của 3 đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh của hình. Điểm trọng tâm cũng là điểm trung bình của tam giác và có những tính chất đặc biệt liên quan đến tỷ lệ trung bình của cạnh và diện tích của hình.
- Điểm trong tam giác: Hình tam giác có 1 điểm trong chính là điểm nằm bên trong hình và không thuộc các đỉnh hay cạnh của tam giác. Chúng được gọi là điểm trọng tâm của tam giác.
- Đối xứng đỉnh: Trong một hình tam giác sẽ có 3 trục đối xứng đỉnh, là đoạn thẳng nối mỗi đỉnh với điểm trung bình của 2 đỉnh còn lại. Các trục đối xứng đỉnh này sẽ chia tam giác thành 3 phần bằng nhau.
Diện tích hình tam giác là gì?
Diện tích hình tam giác chính là phần được bao phủ bởi 3 cạnh của hình. Để tính diện tích hình tam giác, chúng ta sẽ sử dụng các công thức cụ thể. Dưới đây là các công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5:
Công thức tính diện tích tam giác thường
Đối với tam giác thường ABC có 3 cạnh a, b, c và ha là đường cao thuộc đỉnh a, ta có công thức tính diện tích tam giác như sau:
S = (a x ha)/2
Công thức suy ra: ha = (S x 2) / a hoặc a = (S x 2) / ha
Tính diện tích tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. Để tính diện tích tam giác cân, ta sử dụng công thức như sau:
S = (a x ha)/2
Xem thêm : Công thức hình học ở bậc tiểu học: Hãy học môn Toán một cách hiệu quả
Trong đó:
- a: Chiều dài đáy tam giác cân
- ha: Chiều cao của tam giác
Tính diện tích tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Cách tính diện tích của tam giác đều cũng tương tự như các tam giác thường, khi ta chỉ cần biết cạnh đáy và chiều cao tam giác.
Công thức tính diện tích tam giác đều:
S = (a x ha)/2
Xem thêm : Công thức hình học ở bậc tiểu học: Hãy học môn Toán một cách hiệu quả
Trong đó:
- a: Chiều dài đáy tam giác đều
- ha: Chiều cao của tam giác
Công thức tính diện tích tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông 90°. Về cách tính diện tích của tam giác vuông, ta cũng sẽ sử dụng 1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Tuy nhiên, với loại tam giác này, có một chút khác biệt bởi ta có thể biết rõ chiều dài đáy và chiều cao, nên không cần phải vẽ thêm để tính chiều cao của hình.
Công thức tính diện tích tam giác vuông:
S = (a x b) / 2
Trong đó a, b: Độ dài hai cạnh góc vuông
Công thức suy ra:
a = (S x 2) / b hoặc b = (S x 2) / a
Tính diện tích tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông, vừa cân. Đối với tam giác này, ta có công thức tính diện tích như sau:
S = 1/2 x a^2
Xem thêm : Chống mất gốc Hóa học lớp 8 – Định luật BTKL – PTHH
Trong đó a là độ dài hai cạnh góc vuông.
GIÚP CON HỌC TOÁN KẾT HỢP VỚI TIẾNG ANH SIÊU TIẾT KIỆM CHỈ TRÊN MỘT APP MONKEY MATH. VỚI NỘI DUNG DẠY HỌC ĐA PHƯƠNG PHÁP GIÚP BÉ PHÁT TRIỂN TƯ DUY NÃO BỘ VÀ NGÔN NGỮ TOÀN DIỆN CHỈ VỚI KHOẢNG 2K/NGÀY.
Các dạng bài tập về tính diện tích hình tam giác toán lớp 5
Trong chương trình toán lớp 5, các em thường sẽ gặp một số dạng bài tập như sau:
Dạng 1: Tính diện tích hình tam giác từ chiều cao và đáy
Với dạng bài tập này, đề bài sẽ cho biết thông số của chiều cao và đáy của hình tam giác và yêu cầu tính diện tích. Các em chỉ cần áp dụng đúng công thức tính diện tích hình tam giác sẽ có được kết quả.
Ví dụ: Cho tam giác ABC, trong đó chiều cao AH là 8 cm và độ dài đáy BC là 12 cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
Lời giải: Diện tích tam giác ABC = (1/2) x đáy x chiều cao = (1/2) x 12 cm x 8 cm = 48 cm^2.
Dạng 2: Tìm chiều cao từ diện tích và đáy
Đề bài thường sẽ cho thông tin về độ dài đáy và diện tích hình, yêu cầu tính chiều cao. Bài tập này sẽ ngược lại với dạng 1 nên từ công thức tính diện tích ta có thể suy ra được cách tính chiều cao tương ứng.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có diện tích là 24 cm2 và độ dài đáy BC là 6 cm. Tìm chiều cao AH từ đỉnh A đến đáy BC.
Lời giải:
Diện tích tam giác ABC = (1/2) x đáy x chiều cao.
24cm2 =(1/2)×6cm× chiều cao.
Chiều cao= (2 x 24cm2)/6cm= 8cm
Dạng 3: Tính diện tích tam giác vuông
Để bài sẽ cho thông tin về độ dài hai cạnh của tam giác vuông, yêu cầu tính diện tích tam giác vuông. Nên các em chỉ cần áp dụng đúng theo công thức tính S tam giác vuông đã học.
Ví dụ: Cho tam giác ABC với AB = 5 cm và AC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải: Diện tích tam giác ABC = (1/2) x AB x AC = (1/2) x 5 cm x 4 cm = 10 cm^2.
Dạng 4: Tìm độ dài cạnh từ diện tích và chiều cao
Ngược lại với dạng bài dạng 1 và 2, đề bài sẽ cho biết thông số của diện tích và chiều cao của tam giác, yêu cầu tìm độ dài cạnh tương ứng với chiều cao đó. Nên các em cũng từ công thức tính diện tích để suy ra độ dài tương ứng.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có diện tích là 30 cm2 và chiều cao AH là 6 cm. Tìm độ dài cạnh BC tương ứng với chiều cao AH.
Lời giải:
Diện tích tam giác ABC = (1/2) x BC x chiều cao.
30cm2=(1/2)×BC×6cm
BC = (2 x 30)/6 = 10cm
Dạng 5: So sánh diện tích hai tam giác
Thường đề bài sẽ cho thông tin của hai tam giác có chiều cao và đáy hoặc độ dài cạnh, yêu cầu so sánh diện tích của chúng.
Ví dụ: Cho tam giác ABC và tam giác XYZ. Biết chiều cao BH của tam giác ABC là 4 cm và chiều cao YK của tam giác XYZ là 6 cm. So sánh diện tích hai tam giác ABC và XYZ.
Lời giải:
Diện tích tam giác ABC = (1/2) x AB x BH = (1/2) x 4 cm x 4 cm = 8 cm^2.
Diện tích tam giác XYZ = (1/2) x XY x YK = (1/2) x 6 cm x 6 cm = 18 cm^2.
Do đó, diện tích tam giác XYZ lớn hơn diện tích tam giác ABC.
Dạng 6: Bài toán vận dụng
Thường bài tập này sẽ dựa vào các tình huống thực tế và yêu cầu tính toán, chẳng hạn như tính diện tích mái nhà tam giác, mảnh đất tam giác…
Ví dụ: Bảo muốn xây dựng mái nhà hình tam giác vuông. Cạnh huyền của tam giác là 10 m. Tính diện tích mái nhà mà Hùng cần xây dựng.
Lời giải: Diện tích mái nhà tam giác vuông = (1/2) x AB x AC = (1/2) x 10 m x 10 m = 50 m^2.
Tổng hợp bài tập hình tam giác lớp 5
Dựa vào những kiến thức trên, dưới đây là một số bài tập trong SGK và mở rộng để các em cùng nhau luyện tập:
Bài tập có lời giải
Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15 cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó?
Lời giải:
Diện tích hình tam giác là:
15 x 2,4 : 2 = 18 (cm^2)
Đáp số: 18cm^2
Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó?
Lời giải:
Đổi: 25mm = 2,5 cm
Diện tích hình tam giác đó là:
12 x 2,5 : 2 = 15 (cm^2)
Đáp số: 15cm^2
Vui lòng xem tiếp phần tiếp theo.
Nguồn: https://thuysi.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục
