Cùng tìm hiểu và ôn lại cách tính diện tích và thể tích mặt cầu một cách nhanh chóng và đơn giản. Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu lại công thức cùng với các ví dụ minh họa.
Mặt cầu là gì?
Mặt cầu là tập hợp các điểm cách đều một điểm O cố định trong không gian ba chiều. Điểm O được gọi là tâm và khoảng cách từ tâm đến bất kỳ một điểm trên mặt cầu nào cũng bằng nhau và gọi là bán kính của mặt cầu.
Bạn đang xem: Tính diện tích và thể tích mặt cầu một cách dễ dàng
Khối cầu là gì?
Khối cầu là tập hợp các điểm nằm trong mặt cầu và tự mặt cầu. Khối cầu cũng được gọi là hình cầu và có tâm O với bán kính là r = OA.
Công thức tính diện tích và thể tích mặt cầu
Công thức tính diện tích mặt cầu
Xem thêm : 4 Cách Nâng Trình Tiếng Nhật Giao Tiếp Hiệu Quả
Diện tích mặt cầu bằng bốn lần diện tích hình tròn lớn, tương đương với bốn lần hằng số Pi nhân với bình phương bán kính của hình cầu.
Công thức tính thể tích hình cầu
Thể tích hình cầu cũng được tính bằng ba phần tư của Pi nhân với lập phương bán kính của hình cầu.
Trong đó:
- S là diện tích mặt cầu
- V là thể tích hình cầu
- r là bán kính mặt cầu/hình cầu
- d là đường kính mặt cầu/hình cầu
Ví dụ về tính diện tích và thể tích mặt cầu
Bài 1: Tính thể tích khối cầu
Xem thêm : Từ điển ngữ pháp tiếng Nhật (cơ bản): Mở cánh cửa đến thế giới tiếng Nhật
Cho hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Hãy tính thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính của hình tròn vừa cho.
Giải:
Chu vi hình tròn C = 2πr = 31.4 cm
=> Bán kính r = C/2π = 5 cm
Thể tích khối cầu đã cho là:
V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃.3,14.(5)³ = 523,3 cm³
Bài 2: Tính thể tích khối cầu
Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 4 cm.
Giải:
Bán kính r = d/2 = 2 cm
Thể tích khối cầu là:
V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃.3,14.(2)³ = 33,49 cm³
Bài 3: Tính diện tích mặt cầu
Mặt cầu có bán kính R√3 có diện tích là:
Giải:
Áp dụng công thức: S = 4πR²
Diện tích mặt cầu có bán kính R√3 là: S = 4π(R√3)² = 12πR²
Vậy đáp án là D.
Hai công thức trên đây rất ngắn gọn nhưng để nhớ lâu dài thì cũng không dễ đâu. Hãy bookmark bài viết này và mở ra khi bạn cần sử dụng nhé. Hy vọng bài viết hữu ích với bạn.
Ngoài công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm công thức tính diện tích của một số hình cơ bản khác như tam giác, hình chữ nhật, hình bình hành…
Nguồn: https://thuysi.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục
