Học hình học lớp 6 một cách hiệu quả và thú vị

Hình học lớp 6 là một phần kiến thức căn bản và quan trọng mà bạn cần ghi nhớ để có thể thành công trong việc học toán hình sau này. Vì vậy, trong bài viết này, Admin sẽ giới thiệu đầy đủ kiến thức hình học lớp 6 để bạn dễ dàng hệ thống và ghi nhớ chúng.

Chương 1 – Đoạn thẳng (Hình học lớp 6)

Điểm và đường thẳng

Điểm là một chấm nhỏ trên mặt giấy hoặc trong không gian 3 chiều. Một hình học được tạo nên từ tập hợp các điểm. Mỗi điểm được ký hiệu bằng một chữ cái viết hoa.

Bạn đang xem: Học hình học lớp 6 một cách hiệu quả và thú vị

Đường thẳng là tập hợp của nhiều điểm và không bị giới hạn bởi hai phía. Tên của đường thẳng được đặt bằng chữ cái viết thường.

Quan hệ giữa điểm và đường thẳng như sau:

• Điểm A thuộc đường thẳng a: A ∊ a => A nằm trên đường thẳng a, đường thẳng a chứa điểm A, và điểm A nằm trên đường thẳng a.
• Điểm B không thuộc đường thẳng a: B ∉ a => B không nằm trên đường thẳng a, đường thẳng a không chứa điểm B, và đường thẳng a không đi qua điểm B.

Nếu có 3 điểm cùng nằm trên đường thẳng a, thì 3 điểm đó thẳng hàng và 1 điểm sẽ nằm giữa 2 điểm còn lại. Nếu có 2 điểm bất kỳ, bạn có thể vẽ một đường thẳng đi qua 2 điểm đó.

Tia

Một tia gốc O được tạo nên từ một điểm O và phần đường thẳng bị chia cắt bởi điểm O. Khi viết, bạn sẽ đặt tên gốc trước và sau đó tên tia, ví dụ như: Oy, Ox. Hai tia chung gốc và đường thẳng tạo thành 2 tia đối nhau.

Hai tia được coi là trùng nhau khi chúng có cùng gốc và điểm chung. Tia không trùng nhau được gọi là hai tia phân biệt.

Đoạn thẳng

Đoạn thẳng AB có điểm A và điểm B và các điểm nằm giữa đoạn thẳng AB. Đỉnh A và B được coi là hai đầu mút của đoạn thẳng AB. Hai đoạn thẳng cắt nhau khi có một điểm chung.

Mỗi đoạn thẳng có một độ dài dương. Độ dài đoạn thẳng AB bằng khoảng cách từ điểm A đến điểm B. Khi hai đường thẳng có cùng độ dài, chúng bằng nhau. Đoạn thẳng có độ dài lớn hơn sẽ dài hơn.

Trung điểm của đoạn thẳng

Điểm nằm giữa đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng chính là trung điểm của đoạn thẳng đó. Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB => M nằm giữa A và B => AM = MB => AM = MB = ½.AB.

Chương 2 – Góc (Hình học lớp 6 sách mới)

Nửa mặt phẳng

Mặt phẳng trong đời sống hàng ngày chúng ta gặp như mặt bàn, mặt bảng,… Mặt phẳng không bị giới hạn về mọi phía. Nửa mặt phẳng bờ a được tạo nên bởi một đường thẳng a chia cắt mặt phẳng. Hai nửa mặt phẳng được chia cắt bởi một bờ sẽ đối diện nhau. Đường thẳng bất kỳ nằm trên mặt phẳng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối diện nhau.

Góc

Một góc được tạo nên từ hai tia chung gốc và gốc này chính là đỉnh góc, hai tia sẽ là hai cạnh của góc. Mỗi góc có số đo từ 0 đến 180 độ, góc bẹt có 2 tia đối nhau tạo thành góc 180 độ. Hai góc có cùng số đo sẽ bằng nhau, góc có số đo lớn hơn sẽ lớn hơn. Có các loại góc sau:

• Góc vuông: 90 độ.
• Góc nhọn: từ 0 đến dưới 90 độ.
• Góc tù: từ trên 90 độ đến dưới 180 độ.
• 1 độ bằng 60 phút.

Xem thêm : “Tăng cường từ vựng tiếng Nhật luyện thi JLPT N4”

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox, thì góc xOz = góc xOy + góc yOz. Hai góc kề nhau có hai cạnh nằm trên hai nửa mặt phẳng đối diện và có một cạnh chung. Hai góc phụ nhau có tổng bằng 90 độ. Hai góc bù nhau có tổng bằng 180 độ. Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù.

Tia phân giác của góc

Tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó. Chẳng hạn, tia Ox là tia phân giác của góc zOy => Tia Ox nằm giữa tia Oz và Oy và góc zOx = góc xOy = ½ góc zOy.

Đường tròn

Đường tròn tâm O có bán kính R là một hình với các điểm cách O một khoảng bằng độ dài R, kí hiệu là (O;R). Cho điểm M nằm trong mặt phẳng, khi đó:

• OM có độ dài nhỏ hơn R thì M nằm trong đường tròn.
• OM bằng độ dài R thì M thuộc đường tròn.
• OM có độ dài lớn hơn R thì M nằm ngoài đường tròn.

Hai điểm A và B nằm trên đường cung chia đường tròn thành hai nửa, mỗi nửa chính là một cung đường tròn. Từ đó, AB chính là đường kính và nó đi qua tâm đường tròn. Đường kính sẽ gấp đôi bán kính R của đường tròn.

Tam giác

Một tam giác ABC được tạo nên từ ba đoạn thẳng AB, BC và CA. Bạn có thể tạo ra một tam giác từ ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kí hiệu tam giác ABC là ΔABC.

Một tam giác luôn có ba cạnh, ba góc và ba đỉnh. Một điểm được coi là nằm trong tam giác nếu nó nằm trong ba góc của tam giác đó. Điểm nằm ngoài tam giác là điểm không nằm trên cạnh của bất kỳ tam giác nào.

Ôn tập hình học lớp 6 với các dạng bài tập cơ bản

1. Vẽ đường thẳng với 3 điểm A, B, C. Biết m, n là hai đường thẳng, biết A ∊ m, C ∊ n, B ∉ m và n.

   Giải:

   Theo đề bài, ta có:

   • A ∊ m => Điểm A nằm trên đường thẳng m.
   • C ∊ n => Điểm C nằm trên đường thẳng n.
   • B ∉ m và n => Điểm B nằm ngoài đường thẳng m, n.

   Hình vẽ cụ thể như sau:

   

2. Hãy vẽ 3 điểm thẳng hàng S, K, R.

   Giải:

   

3. Vẽ một đường thẳng xy, lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy và điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Hãy:
   a. Viết các tia đối nhau qua gốc O.
   b. Xác định điểm nằm giữa 3 điểm A, B, O.
   c. Kể tên các tia vừa vẽ.

   Giải:

   

   a. Các cặp tia đối nhau gồm: Ox và Oy, OA và OB, xA và Ay, xB và By.
   b. Ta có A ∊ Ox, B ∊ Oy => A và B đối nhau qua O, vậy O chính là điểm nằm giữa A, O, B.
   c. Các tia: Ax, Ay, AO, AB, By, BO, BA, Bx.

4. Vẽ một đoạn thẳng AB = 8cm với điểm C nằm giữa A và B, AC = 2cm, M là trung điểm của BC, hãy tính độ dài BM.

   Giải:

   

   Ta có: C nằm giữa A và B => AC + BC = AB => BC = 8 – 2 = 6 cm.
   Vì M là trung điểm của BC => BM = ½.BC = ½.6 = 3 cm.
   Vậy độ dài đoạn thẳng BM bằng 3 cm.

5. Cho 3 điểm A, B và C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng a cắt AB, AC và không đi qua 3 điểm A, B, C.
   a. Gọi tên 2 nửa mặt phẳng đối nhau qua bờ a.
   b. Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng BC không?

   Giải:

   

   a. Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A => nửa mặt phẳng còn lại chứa điểm B hoặc C.
   b. Đường thẳng a không cắt đoạn thẳng BC bởi B và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ a.

6. Cho một góc zOy bằng 80 độ, vẽ góc xOy bù với nó và tính số đo góc còn lại.

   Giải:

   

   Vì góc zOy và góc xOy là 2 góc kề, bù => zOy + xOy = 180 độ
   => xOy = 180 – 80 = 100 độ
   Vậy góc xOy có số đo là 100 độ.

Trên đây là tổng hợp các kiến thức lý thuyết về hình học lớp 6 và một số bài tập liên quan. Hy vọng bài viết có ích và giúp bạn học hình tốt hơn!

Nguồn: https://thuysi.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục