Công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật

Diện tích và chu vi hình chữ nhật là kiến thức rất quan trọng trong môn toán hình, từ cấp học tiểu học đến đại học. Tuy nhiên, nhiều học sinh gặp khó khăn khi tính diện tích và chu vi vì không nắm vững kiến thức, không biết cách áp dụng công thức. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính diện tích và chu vi hình chữ nhật một cách đơn giản và dễ hiểu nhất.

Tìm hiểu về hình chữ nhật

Đầu tiên, hãy cùng ôn lại kiến thức về hình chữ nhật bao gồm định nghĩa, dấu hiệu nhận biết và tính chất. Khi nắm rõ những lý thuyết này, chúng ta sẽ có thể dễ dàng nhận biết và giải những bài tập liên quan đến hình chữ nhật.

Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông và 2 cặp cạnh song song với nhau. Với định nghĩa này, hình chữ nhật cũng là hình bình hành và hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

• Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Tính chất hình chữ nhật

• Hai đường chéo hình chữ nhật có độ dài bằng nhau.
• 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
• Hình chữ nhật có 2 cạnh bên, 2 đường chéo bằng nhau.
• Hình chữ nhật nội tiếp trong 1 đường tròn.
• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Nếu vẽ 2 đường chéo lên hình chữ nhật cắt nhau, sẽ chia hình chữ nhật thành 4 tam giác cân.

Xem thêm: Hình chữ nhật: Định nghĩa, công thức, bài tập, bí quyết học

Công thức diện tích và chu vi hình chữ nhật

Cho hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b, và đường chéo là c.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là độ lớn của mặt phẳng của hình, ký hiệu là S. Đơn vị diện tích hình chữ nhật là vuông như m², dm², cm²… Diện tích hình chữ nhật được tính bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.

Công thức: S = a x b

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật là đường bao quanh toàn bộ hình chữ nhật, ký hiệu là P. Để tính chu vi, ta lấy tổng của chiều dài và chiều rộng rồi nhân với 2.

Xem thêm : 7+ CÁCH LUYỆN NGHE TIẾNG ANH CHO BÉ HIỆU QUẢ – APOLLO ENGLISH

Công thức: P = (a + b) x 2

Công thức mở rộng diện tích và chu vi hình chữ nhật

• Tính kích thước 1 cạnh khi biết diện tích và cạnh còn lại: a = S : b hoặc b = S : a
• Tính kích thước 1 cạnh khi biết chu vi và cạnh còn lại: a = (P : 2) - b hoặc b = (P : 2) - a
• Công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật: P : 2 hoặc a + b
• Tính 1 cạnh khi biết đường chéo hình chữ nhật: c = √(a² + b²)

Hướng dẫn cách làm các dạng bài toán diện tích và chu vi hình chữ nhật

Truonghoc247.vn đã tổng hợp 3 dạng bài toán phổ biến về diện tích và chu vi hình chữ nhật và hướng dẫn cách giải từng dạng bài tập một cách chi tiết.

Dạng 1: Tính diện tích và chu vi khi biết tất cả các cạnh

Đây là dạng bài toán đơn giản nhất, học sinh chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích và chu vi là có thể tìm ra đáp án.

Ví dụ minh họa:
Cho hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm. Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật đó.

Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình chữ nhật đó là: 8 x 6 = 48cm².
Chu vi của hình chữ nhật đó là: (8 + 6) x 2 = 28cm.

Đáp số:
Diện tích: 48cm².
Chu vi: 28cm.

Dạng 2: Tính diện tích/chu vi khi biết 1 cạnh và đường chéo

Với bài toán này, học sinh áp dụng định lý Pythagoras để xét tam giác vuông tạo thành từ đường chéo để tính cạnh còn lại. Sau khi biết được 2 cạnh, bài toán lại trở thành dạng 1.

Ví dụ minh họa:
Cho hình chữ nhật có chiều dài 8cm và đường chéo 10cm. Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật đó.

Lời giải chi tiết:
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: √(10² + 8²) = 6 (cm).
Diện tích của hình chữ nhật đó là: 8 x 6 = 48 (cm²).
Chu vi của hình chữ nhật đó là: (8 + 6) : 2 = 28 (cm).

Đáp số:
Diện tích: 48cm².
Chu vi: 28cm.

Dạng 3: Tính 1 cạnh khi biết cạnh còn lại và diện tích/chu vi

Sử dụng công thức mở rộng diện tích và chu vi hình chữ nhật để tìm cạnh còn lại, chúng ta đã tổng hợp ở phần trước.

Ví dụ minh họa:
Tính chiều rộng hình chữ nhật, biết diện tích là 96m² và chiều dài là 12cm.

Lời giải chi tiết:
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: 96 : 12 = 8 (cm).

Đáp số:
Chiều rộng: 8cm.

Xem thêm: Công thức tính diện tích hình chữ nhật và các dạng bài thường gặp

Một số bài tập tính diện tích và chu vi hình chữ nhật tự luyện tại nhà

Sau khi ôn lại lý thuyết về hình chữ nhật và các công thức tính diện tích và chu vi, chúng ta cùng làm thử những bài tập vận dụng để thử sức mình. Truonghoc247.vn đã biên soạn các bài tập có mức độ từ dễ đến khó dưới đây. Hãy xem mình có thể làm được tới câu số bao nhiêu nhé.

1. Diện tích và chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 9cm là:
   A. 135cm² và 48cm
   B. 140cm² và 50cm
   C. 145cm² và 30cm
   D. 235cm² và 28cm

2. Chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 5dm và chiều rộng 10cm là:
   A. 500cm²
   B. 600cm²
   C. 50dm²
   D. 250dm²

3. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật khi biết:
   a) chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm.
   b) chiều dài 12cm, chiều rộng 7cm.
   c) chiều dài 40cm, chiều rộng 5dm.
   d) chiều dài 8dm3cm, chiều rộng 4dm4cm.
   e) chiều dài 20cm, chiều rộng ½ chiều dài.
   f) chiều dài gấp ba chiều rộng, chiều rộng 6m.
   g) chiều dài 7cm, chiều rộng kém chiều dài 3cm.

4. Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng bằng 1/5 chiều dài. Hỏi diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật bằng bao nhiêu?

5. Một hình chữ nhật có chiều rộng 12m. Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật ấy, biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

6. Có hình chữ nhật có chiều dài 15cm và diện tích bằng 375cm². Hỏi chiều rộng của hình chữ nhật là bao nhiêu?

7. Xem thêm : Bộ đề thi ôn thi học kỳ 2 môn Tiếng Việt lớp 2

   Tính chiều dài của hình chữ nhật biết chu vi bằng 28 và chiều rộng là 6cm.

8. Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 32cm, 2 cạnh của nó hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật đó.

9. Tính đường chéo hình chữ nhật biết chu vi 50m và diện tích 100m².

10. Một tấm vải hình chữ nhật có chiều dài 3m và chiều rộng là 22cm. Diện tích của tấm vải hình chữ nhật bằng bao nhiêu cm².

11. Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi 100cm và chiều rộng 10cm.

12. Cho hình chữ nhật cho chu vi 200cm, biết chiều rộng bằng 1/5 chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

13. Hình chữ nhật có diện tích 80cm², biết chiều dài 10cm. Tính chiều rộng và chu vi hình chữ nhật đó.

14. Cho 1 mặt bàn có chu vi 90cm và chiều rộng 25cm. Tính chiều dài và diện tích hình chữ nhật đó.

15. Một căn phòng khách có nền hình chữ nhật với kích thước chiều dài là 5m và chiều rộng 4m. Trong phòng có một chiếc cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1,5m và 1m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,3m và 2,4m. Giả sử nếu diện tích các cửa bằng 30% diện tích nền nhà sẽ đạt chuẩn về ánh sáng. Hỏi căn phòng đó có đạt chuẩn không?

16. Cho hình chữ nhật MPNQ có MN= 7cm và PN = 5cm. Hỏi vẽ được bao nhiêu hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn hình chữ nhật MNPQ.

Như vậy, qua bài viết này chúng ta đã củng cố những kiến thức liên quan đến diện tích và chu vi hình chữ nhật. Hy vọng bạn đã hiểu rõ và có thể áp dụng linh hoạt các công thức để tính diện tích và chu vi hình chữ nhật.

Nguồn: https://thuysi.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục