Cách tính thể tích hình lập phương: công thức và hướng dẫn chi tiết

Hình lập phương là một khối đa diện đều có 6 mặt là hình vuông, 8 đỉnh và 12 cạnh bằng nhau. Đồng thời, hình lập phương cũng là một trong 5 khối đa diện đều với 9 mặt đối xứng. Một cách khác, hình lập phương cũng có thể là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình khối mặt thoi vuông.

Thể tích hình lập phương chính là việc xác định số đơn vị khối bị chiếm hoàn toàn bởi hình lập phương đó.

Công thức tính thể tích hình lập phương:
V = a x a x a
Trong đó:

• V: thể tích của hình lập phương
• a: độ dài cạnh của hình lập phương
• Đơn vị đo thể tích: m3 (mét khối)

Ví dụ:

• Ví dụ 1: Ta có hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm. Tính thể tích hình lập phương ABCDEFGH.
  Hướng dẫn giải:
  Thể tích hình lập phương ABCDE là:
  V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm3
  Đáp số: 27cm3

• Ví dụ 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm. Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST bằng bao nhiêu?
  Cách giải:
  Theo tính chất hình lập phương thì các cạnh đều bằng nhau, nên ở hình OPQRST ta có các cạnh bằng nhau và bằng giá trị a = 7cm.
  Suy ra, V = a × a × a = 7 × 7 × 7 = 343 cm³
  Đáp số: 343 cm3

Các dạng bài tập tính thể tích hình lập phương và phương pháp giải

Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài cạnh

Phương pháp giải: Dựa vào đề bài cho biết độ dài của các cạnh, muốn tính thể tích hình lập phương thì ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Dạng 2: Tính thể tích khối lập phương khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần

Phương pháp giải: Đầu tiên, chúng ta cần tính diện tích 1 mặt để tìm được độ dài cạnh tương ứng. Sau khi đã có độ dài cạnh, ta áp dụng cách tính thể tích như dạng 1.

Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích

Phương pháp giải: Để tìm một số a chưa biết mà a x a x a = V thì lúc này độ dài cạnh của hình chính là a.

Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích của một hình chữ nhật hoặc một hình lập phương khác

Phương pháp giải: Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh.

Dạng 5: Toán có lời văn

Xem thêm : Mấy Tuổi Học Lớp 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9 ,10, 11, 12 Năm 2022?

Phương pháp giải: Đọc kỹ đề bài, xác định dạng Toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Bài tập tính thể tích hình lập phương vận dụng

Với kiến thức tính thể tích hình lập phương, các em sẽ được học trong chương trình toán lớp 5. Dưới đây là một số bài tập tương ứng để bé có thể áp dụng kiến thức đã học để chinh phục:

Câu hỏi trắc nghiệm

1. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
   A. hình lăng trụ
   B. hình chóp
   C. hình lập phương
   D. hình vuông

2. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà cá đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

3. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
   A. 8a^3
   B. 2a^^3
   C. a^3
   D. 6a^3

4. Cho hình hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và có một mặt có diện tích là 3a^2. Thể tích khối hộp là?
   A. a^3
   B. 3a^3
   C. 2a^3
   D. 4a^3

5. Hình lập phương có độ dài hai đường chéo bằng 6 thì có thể tích là?
   A. 2 √2
   B. 54 √2
   C. 24 √ 3
   D. 8

6. Số mặt của một khối lập phương là?
   A. bốn
   B. sáu
   C. tám
   D. mười

7. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là bao nhiêu?
   A. sáu
   B. bảy
   C. tám
   D. chín

8. Tính thể tích của khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh xuống 2 lần thì thể tích của nó giảm 189 m3?
   A. 216 m3
   B. 8 m3
   C. 27 m3
   D. 64 m3

9. Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?
   A. {5;3}
   B. {3;4}
   C. {4;3}
   D.{3;5}

10. Khối lập phương có thể tích là 125 m3. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó?
    A. 25 m2
    B. 125 m2
    C. 150 m2
    D. 151 m2

11. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích khối hộp tương ứng là?
    A. tăng k lần
    B. tăng k^2 lần
    C. tăng k^3 lần
    D. tăng 3k^3 lần

12. Nếu tăng độ dài cạnh của khối lập phương lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
    A. 4
    B. 16
    C. 64
    D. 8

Câu hỏi tự luận

1. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích khối lập phương bằng bao nhiêu?

2. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2. Thể tích khối lập phương bằng bao nhiêu?

3. Thể tích khối lập phương bằng 27 thì tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng bao nhiêu?

4. Xem thêm : Công thức tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

   Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC’ = a bằng bao nhiêu?

5. Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo B’D = a √3 bằng bao nhiêu?

6. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo A’C = 6 cm?

7. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh bên AA’ = 3a và đường chéo AC’ = 5a. Tính thể tích của khối hộp đứng trên?

8. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác ACD’ bằng √3a^2. Tính thể tích của hình lập phương đã cho.

9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác B’AC bằng 2 √3a^2. Tính thể tích của hình lập phương đã cho.

10. Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm3. Tính độ dài của cạnh lập phương ban đầu.

Ngoài ra, để tăng hiệu quả học toán hình cho bé, Monkey Math là một ứng dụng học toán từ duy online dành cho trẻ em mầm non và tiểu học. Monkey Math sẽ giúp bé tạo sự hứng thú khi học toán thông qua việc áp dụng nhiều phương pháp học tập tích cực, học thông qua trò chơi và sách bài tập bổ trợ. Ứng dụng này có nội dung bám sát chương trình GDPT mới nhất và được cá nhân hoá cho từng đối tượng để phù hợp với năng lực của trẻ. Monkey Math còn sử dụng hình ảnh hoạt hoạ ngộ nghĩnh và âm thanh sống động để tăng khả năng tiếp thu, ghi nhớ của bé. Hiểu rõ hơn về ứng dụng học toán này và đăng ký tư vấn tại đây.

Để hiểu rõ hơn về cách tính thể tích hình lập phương và giải các dạng bài tập, các em nên nắm vững kiến thức cơ bản về hình lập phương. Luyện tập thường xuyên là yếu tố bắt buộc giúp bé nắm vững kiến thức.

Nguồn: https://thuysi.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục