Công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật

Diện tích và chu vi hình chữ nhật là kiến thức vô cùng quan trọng trong môn toán hình với mọi cấp học. Tuy vậy, hiện nay có nhiều học sinh gặp khó khăn khi tính diện tích và chu vi vì không nắm vững kiến thức, không biết cách suy luận công thức. Trong bài viết này, chúng ta sẽ hướng dẫn cách tính diện tích và chu vi hình chữ nhật đơn giản và dễ hiểu nhất nhé.

Tìm hiểu về hình chữ nhật

Đầu tiên, ta hãy cùng ôn lại kiến thức về hình chữ nhật bao gồm định nghĩa, dấu hiệu nhận biết và tính chất. Khi nắm rõ những lý thuyết này, học sinh sẽ có thể dễ dàng làm những bài tập nhận dạng hình chữ nhật.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật

Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông và 2 cặp cạnh song song với nhau. Với định nghĩa này thì hình chữ nhật cũng là hình bình hành và hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

• Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Tính chất hình chữ nhật

• Hai đường chéo hình chữ nhật có độ dài bằng nhau.
• 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
• Hình chữ nhật có 2 cạnh bên, 2 đường chéo bằng nhau.
• Hình chữ nhật nội tiếp trong 1 đường tròn.
• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Nếu vẽ 2 đường chéo lên hình chữ nhật cắt nhau sẽ chia hình chữ nhật thành 4 tam giác cân.

Công thức diện tích và chu vi hình chữ nhật

Cho hình chữ nhật có a là chiều dài, chiều rộng là b và đường chéo là c.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là độ lớn của mặt phẳng của hình có thể nhìn thấy, ký hiệu là S. Đơn vị diện tích hình chữ nhật là vuông như m², dm², cm²… Diện tích hình chữ nhật được tính bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.

Xem thêm : Ngữ pháp tiếng Anh trình độ B2: Cấu trúc và tài liệu học miễn phí

Công thức: S = a x b

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật là đường bao quanh toàn bộ hình chữ nhật có ký hiệu là P. Để tính chu vi, ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2.

Công thức: P = (a + b) x 2.

Công thức mở rộng diện tích và chu vi hình chữ nhật

• Tính kích thước 1 cạnh khi biết diện tích và cạnh còn lại: a = S : b, b = S : a
• Tính kích thước 1 cạnh khi biết chu vi và cạnh còn lại: a = (P : 2) – b, b = (P : 2) – a
• Công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật: P : 2 hoặc a + b
• Tính 1 cạnh khi biết đường chéo hình chữ nhật: c = √(a² + b²)

Hướng dẫn cách làm các dạng bài toán diện tích và chu vi hình chữ nhật

Liên quan tới diện tích và chu vi hình chữ nhật, chúng ta đã tổng hợp lại 3 dạng bài thường gặp nhất và hướng dẫn chi tiết cách làm để học sinh có thể nắm trong lòng bàn tay cách giải từng dạng.

Dạng 1: Tính diện tích và chu vi khi biết tất cả các cạnh

Hướng dẫn cách giải bài tập: Đây là dạng bài tập đơn bản nhất, học sinh chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích và chu vi là đã có thể tìm ra đáp án.

Xem thêm : Cách nhận biết các chất hóa học lớp 8 và 9

Ví dụ minh họa: Cho hình chữ nhật cho chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm. Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật đó

Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
8 x 6 = 48cm²
Chu vi của hình chữ nhật đó là:
(8 + 6) x 2 = 28cm
Đáp số: Diện tích: 48cm²
Chu vi: 28cm

Dạng 2: Tính diện tích/chu vi khi biết 1 cạnh và đường chéo

Hướng dẫn cách giải bài tập: Với bài toán này, học sinh áp dụng định lý Pitago để xét tam giác vuông đường chéo tạo thành để tính cạnh còn lại. Sau khi biết được 2 cạnh rồi thì bài tập lại trở về với dạng 1.

Ví dụ minh họa: Cho hình chữ nhật có chiều dài 8cm và đường chéo 10cm. Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật đó.

Lời giải chi tiết:
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:
√(10² + 8²) = 6 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
8 x 6 = 48 (cm²)
Chu vi của hình chữ nhật đó là:
(8 + 6) : 2 = 28 (cm)
Đáp số: 48cm²
28cm

Dạng 3: Tính 1 cạnh khi biết cạnh còn lại và diện tích/ chu vi

Hướng dẫn cách giải bài tập: Sử dụng công thức mở rộng diện tích và chu vi hình chữ nhật để tìm cạnh còn lại mà chúng ta đã tổng hợp ở trên.

Ví dụ minh họa: Tính chiều rộng hình chữ nhật, biết diện tích là 96m² và chiều dài là 12cm.

Lời giải chi tiết:
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:
96 : 12 = 8 (cm)
Đáp số: 8cm

Thông qua bài viết này, chúng ta đã củng cố những kiến thức liên quan tới diện tích và chu vi hình chữ nhật để bạn đọc tham khảo. Hy vọng bạn sẽ có thể vận dụng linh hoạt các công thức này để tính diện tích và chu vi hình chữ nhật.

Nguồn: https://thuysi.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục