Chào mừng các bạn đến với bài viết về công thức tìm hệ số tỉ lệ thuận và hệ số tỉ lệ nghịch. Trên cơ sở của bài viết gốc, chúng ta sẽ đi vào chi tiết và áp dụng công thức vào các ví dụ cụ thể. Hãy cùng tìm hiểu nhé!
Ví dụ 1:
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ với nhau. Biết x₁=3 và y₁=6. Hãy tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x trong các trường hợp sau:
a) y tỉ lệ thuận với x.
b) y tỉ lệ nghịch với x.
Lời giải:
a) Vì y tỉ lệ thuận với x, nên hệ số tỉ lệ là: k = y₁/x₁ = 6/3 = 2. Vậy, hệ số tỉ lệ khi y tỉ lệ thuận với x là 2.
b) Vì y tỉ lệ nghịch với x, nên hệ số tỉ lệ là: a = x₁ y₁ = 3 6 = 18. Vậy, hệ số tỉ lệ khi y tỉ lệ nghịch với x là 18.
Bạn đang xem: Công thức tìm hệ số tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ nghịch: Chi tiết và Ứng dụng
Ví dụ 2:
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 8 thì y = 12.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trị của y khi x = 2 và x = -4.
Lời giải:
a) Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau, ta có công thức hệ số tỉ lệ: k = y/x. Với x = 8 và y = 12, ta tính được: k = 12/8 = 3/2 = 1,5. Do đó, hệ số tỉ lệ của y đối với x là 1,5. Biểu diễn y theo x: y = 1,5x.
b) Với x = 2, ta tính được: y = 1,5 2 = 3.
Với x = -4, ta tính được: y = 1,5 (-4) = -6.
Kết luận: Với x = 2 thì y = 3; với x = -4 thì y = -6.
Ví dụ 3:
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 6 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.
b) Biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 3 và x = -45.
Lời giải:
a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau, hệ số tỉ lệ của y đối với x là: a = x y. Với x = 6 và y = 15, ta tính được: a = 6 15 = 90. Vậy, hệ số tỉ lệ của y đối với x là 90.
Xem thêm : Bộ Đề thi Tiếng Anh lớp 3 Học kì 2 năm 2023 có đáp án (10 đề): Ôn tập và thành công!
b) Biểu diễn y theo x: y = ax ⇒ y = 90x.
c) Với x = 3, ta tính được: y = 90 3 = 30.
Với x = -45, ta tính được: y = 90 (-45) = -2.
Kết luận: Với x = 3 thì y = 30; với x = -45 thì y = -2.
Ví dụ 4:
Theo quy ước, cứ 100 kg thóc thì cho 70 kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kg gạo?
Lời giải:
Đổi 2 tấn thành kg: 2 tấn = 2000 kg.
Vì số kg thóc và số kg gạo tỉ lệ thuận với nhau, ta có công thức: y₁/x₁ = y₂/x₂.
Với y₁ = 70 kg, x₁ = 100 kg, và x₂ = 2000 kg, ta tính được: 70/100 = y₂/2000.
⇒ 70 2000 = 100 y₂
⇒ 140000 = 100 * y₂
⇒ y₂ = 140000/100
⇒ y₂ = 1400.
Vậy, ứng với 2 tấn thóc, ta thu được 1400 kg gạo.
Ví dụ 5:
Bạn Lan đi từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h trong nửa giờ. Nếu Lan đi với vận tốc 10 km/h, thời gian mất bao nhiêu?
Lời giải:
Vì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta có công thức: x₁ y₁ = x₂ y₂.
Với x₁ = 12 km/h, x₂ = 10 km/h, và y₁ = 0,5 giờ, ta tính được: 12 0,5 = 10 y₂.
⇒ 6 = 10 * y₂
⇒ y₂ = 6/10
⇒ y₂ = 0,6.
Vậy, thời gian Lan đi từ nhà đến trường với vận tốc 10 km/h là 0,6 giờ.
Ví dụ 6:
Biết 56 công nhân hoàn thành công việc trong 21 ngày. Nếu năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, cần tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để công việc có thể hoàn thành trong 14 ngày?
Lời giải:
Vì thời gian làm việc và số công nhân làm việc tỉ lệ nghịch với nhau, ta có công thức: x₁ y₁ = x₂ y₂.
Với x₁ = 21 ngày, x₂ = 14 ngày, và y₁ = 56 công nhân, ta tính được: 56 21 = 14 y₂.
⇒ 1176 = 14 * y₂
⇒ y₂ = 1176/14
⇒ y₂ = 84 công nhân.
Vậy, số công nhân cần tăng thêm là: 84 – 56 = 28 công nhân.
Vậy, cần tăng thêm 28 công nhân để có thể hoàn thành công việc trong 14 ngày.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức tìm hệ số tỉ lệ thuận và hệ số tỉ lệ nghịch. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về các công thức toán lớp 7 khác, hãy tham khảo các bài viết khác trên trang web của chúng tôi.
Xem thêm : Học phí tiếng Anh giao tiếp NewSky tại TpHCM
Săn SALE Shopee Tết:
Ảnh: [Link hình ảnh từ bài viết gốc]
Nguồn: https://thuysi.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục
This post was last modified on Tháng Năm 19, 2024 7:01 sáng
Những năm gần đây, ngành Logistics không còn xa lạ với các bạn sinh viên…
Nếu bạn muốn sử dụng các trình duyệt mà không lưu lại dữ liệu hoặc…
Công thức tính chu vi và diện tích hình tròn là những kiến thức cơ…
Lý thuyết Tìm số chia trong Toán lớp 3 là một phần kiến thức quan…
Dấu hiệu chia hết ( ⋮ ) cho 2;3;4;5;6;7;8;9 đã được giới thiệu trong chương…
Hãy cùng tìm hiểu cách tính diện tích hình tam giác trong bài toán Toán…